甲亢跟咳嗽是没有关系的，咳嗽一般是因为呼吸道所引起的，可以到医院做肺部片和喉镜的检查，看是否肺部或是气管炎症或是咽喉炎导致的咳嗽，平时住保暖，避免受凉加重咳嗽。这种情况建议先服用抗菌消炎止咳药物进行治疗看看，期间注意饮食清淡，禁辛辣刺激的食物，必要时去医院就诊治疗。