持续一个月咳嗽是因为支原体感染导致的，可以通过口服药物的方式治疗，一般常用的药物为罗红霉素等。在咳嗽期间要注意合理的饮食，不能吃辛辣的食物，以及冰凉的食物，会加重病情。服药起不到明显效果的要及时去医院接受输液治疗，以免出现扁桃体损伤的症状，严重的时候需要将扁桃体切除治疗。