咳嗽应该看耳鼻喉科还是呼吸内科要根据发病症状来选择检查的方式，咳嗽如果伴随发烧、胸闷的情况，可以到呼吸内科做检查，可能是因为肺炎、胸膜炎等一些疾病而导致的，如果出现了咽喉红肿、吞咽食物困难的症状，可以到耳鼻喉科做检查，也许是因为咽喉炎的疾病而导致的。针对性治疗才有治愈的效果，可以听从医生的指导服用一些消炎止咳的药物进行治疗。