连续半夜出现咳嗽，考虑有可能是支气管炎，可以到医院检查胸部ct明确，治疗的办法需要口服抗生素，化痰止咳药物，缓解气管痉挛药物，比如有头孢类抗生素，氨溴索，阿斯美，氨茶碱等等，如果口服治疗没有缓解，建议可以到医院住院输液治疗。有什么问题去正规医院做个检查，可以及时采取措施。